조합 예측법

[Chapter 12-1. 조합 예측법]

이 글을 쓰기에 앞서, 몬워에는 그 어떠한 조합법도 없다는걸 말씀드립니다. 제물바치기, 흐름타기, 흔들기, 섞기, 패턴 등 다양한 잡기술들이 있지만 다 근거없는소리. 그것들은 심리학적으로 Superstitious behavior&reinforcement 라고 합니다. 예를들어 어떤 사람이 제물을 바쳤는데 조합이 잘됐습니다. 그러면 그 다음 조합때도 제물을 바치게 되죠. 그것이 한두번 반복되면서 그 행동이 심리적으로 reinforce되고 결국은 그것이 조합법이라고 믿게 되는 겁니다.

몬워의 조합은 그 어떠한 복잡한 알고리즘을 써서 만든 시스템이 아닙니다. 그냥 단순한 동전던지기입니다. 때문에 확률을 이용해서 이것을 계산하는게 가능하죠. 일단 아셔야 하는게 조합율과  카드회수율은 다르다는 겁니다. 카드 조합률은 두 개의 카드로 조합을 할 때 성공이냐 실패냐에 대한 확률입니다. 우리가 조합할 때 뜨는 숫자가 바로 이겁니다. 그런데 문제는, 조합이 성공할때 두 개 카드가 모두 사라지기때문에 이 조합률만으로는 예측을 할 수 없다는거죠. 따라서 우리는 이 확률을 카드회수율로 환산해야합니다. 회수율이란 엔션 백개를 돌렸을때 나오는 카오스 개수를 백분율로나타낸 겁니다.
공식은 간단합니다.  기본조합율을 r 이라고 할 때 회수율은 1÷{(1÷r)+1} 입니다. 참 쉽죠잉. 이 공식만 알면 조합율이 몇퍼이건 회수율을구할수있습니다.

이 공식에 의거하여 회수율을 구해보면   
조합율 33퍼  ☞  회수율 25퍼                              
조합율 30퍼  ☞  회수율 23퍼

즉 30퍼의 조합율에서 엔션 백개를 돌리면 카오스는 30마리가 아닌, 23마리가 뜬다는겁니다. 이걸 모르시면 조합할때마다 자기가 망케인줄 착각하게 됩니다. 여기서 중요한 또 한가지 사실을 알아야 합니다. 바로 대수의 법칙입니다.  수학적으로는 lim(n→0)P(|변수n-기대값| < e) = 1 입니다.
즉 변수가 무한대로 수렴할때 기대값은 확률에 의하여 정확히 수렴한다는 법칙입니다. 다소 이해가 안될수도 있으니 이걸 쉽게 설명하도록 하죠.
동전던지기를 한다고 칩시다. 앞뒷면이 나올확률은 각각 1:1입니다.  동전을 10번 던졌습니다. 과연 앞면이 5번, 뒷면이 5번 나올까요?  절대 그렇지 않습니다. 변수가 너무 적기 때문에 10번을 던지면 정규분포에 수렴하지 못하고 제멋대로 나오게 됩니다. 즉 확률이 무시된채 10번 모두 앞면이 나올수도 있다는 겁니다. 그러나 동전을 1억번을 던지면?  앞면은 거의 정확하게 5천만 번이 나오게됩니다. 즉 변수를 많이 넣고 돌릴수록 결과는 확률대로 나온다는겁니다. 여기서 중요한게, 정규분포가 타당성을 갖기 위한 최소한의 변수는 30개 라는 겁니다.  이게 이번 강의의 핵심.  30번 이상을 해야 결과는 확률을 따라갑니다. 조합 30번은 카드갯수로 따지면 40개 정도입니다. 즉 카드가 40개 이하일때 조합하면 성공하거나 망하거나 복불복이다 이겁니다. 이걸 모르면 낭패를 보거나 운좋게 성공하거나 입니다. 예를들어 슈갓이 네개 있습니다. 엘더를 만들기 위해 일조를 돌립니다. 과연 엘더가 하나 뜰까요?  정답은 NO. 엘더는 지멋대로 뜹니다. 안뜰수도있고 두개가 뜰수도 있죠. 그런데 슈갓 40개가 있어서 일조를 돌립니다. 엘더는 몇개가 뜰까요? 정답은 10개입니다.  놀랍게도 10개가 뜰겁니다. 한번 해보시면 알거에요. 이걸 명심하셔야 조합에서 낭패보지않고 조합을 갖고 놀수가 있습니다.

★정리하겠습니다. 

1. 조합예측 : 33퍼일땐 0.25를 곱하시고 30퍼일땐 0.23은 곱하세요. 예를들어 두번을 곱하면 두단계 상위몹 갯수가 나옵니다.
엔션 천개가 있습니다. 나는 이걸 33퍼 조합율에서 돌렸을때 갓이 몇개 나올지 궁금합니다. 그럼 회수율 0.25를 3번 곱하세요. 15개 나옵니다.

2. 반드시 명심하자. 조합은 최소 40개의 카드를 갖고 예측하면서 해야한다. 일조건 특조건 마찬가지입니다. 최소 40개입니다.
위의 예제에서 엔션 천개로 갓 15개가 나오는걸 확인했습니다. 과연 이 15개를 돌리면 s갓은 15*0.25만큼 뜰까요?  안뜹니다. 표본이 40개가안되기때문이죠. 즉,  갓 15개가 나오면 거기서 멈추라는 소리입니다. 40개 이하부터는 말그대로 도박 & 복불복이니 조합으로 망해도 된다 하시는분은 도전하셔도 됩니다.

마지막으로 조합 총 예상 비용을 참고로 알려드리죠. 공식은생략합니다. 

30퍼일때 엔션 백마리당 12억6천만,  
33퍼일때 엔션백마리당 13억5천만 입니다.

이상 조합에 스트레스받지 않고 예측을 하면서 하는법을 알려드렸습니다. 대부분의 사람들이 이것을 안지키고 한두개로 조합해서 대박나거나 쪽박을찹니다.  항상 대박난 사람 뒤에는 수많은 사람들이 쪽박을 차고 있다는 것을 명심하세요. 타짜들은 눈앞에 십억이 있어도 쪽박찰거같으면 베팅안한다는 말이 있죠. 이상